题目

已知椭圆的右焦点为，短轴长为2，点为椭圆上一个动点，且的最大值为. （1）求椭圆的方程； （2）若点的坐标为，点为椭圆上异于点的不同两点，且直线平分，求直线的斜率. 答案：．（1）；（2）. 【解析】 试题分析：（1）由已知，，，得；（2）设直线的方程为，点，的坐标分别为，，联立椭圆方程，得，故，因为直线平分，所以直线，的倾斜角互补，斜率互为相反数，可得，由两点斜率公式可得. 试题解析：（1）,，由得，所以椭圆的方程为. （2）设点，的坐标分别为，，由最长的纬线圈是A．北回归线B．南回归线C．赤道D．北极圈