题目

（16分） 如图，直角三角形ABC中，∠B＝，AB＝1，BC＝．点M,N分别在边AB和AC    上(M点和B点不重合)，将△AMN沿MN翻折，△AMN变为△MN，使顶点落   在边BC上(点和B点不重合).设∠AMN＝．(1) 用表示线段的长度，并写出的取值范围；(2) 求线段长度的最小值．   答案：解析：（1）设，则．（2分）在Rt△MB中，， （4分）∴． （5分）    ∵点M在线段AB上，M点和B点不重合，点和B点不重合，    ∴．（7分）（2）在△AMN中，∠ANM＝,（8分）,（9分）＝．（10分）令＝＝．（13分）∵，      ∴． （14分）  当且仅当，时，有最大值，（15分）∴时，有最小值．（16分）若向量与的夹角为120°，且｜｜=1，｜｜=2， =+，则有 [     ]A．.B．.C．∥.D．∥