题目

（本小题满分8分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋6与x轴交于A、B两点（点A在原点的左侧，点B在原点的右侧），与y轴交于点C，且OB=OC，tan∠ACO=，顶点为D．【小题1】（1）求点A的坐标．【小题2】（2）求直线CD与x轴的交点E的坐标.【小题3】（3）在此抛物线上是否存在一点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．【小题4】（4）若点M（2，y）是此抛物线上一点，点N是直线AM上方的抛物线上一动点， 设角A，B，C为△ABC的三个内角. （Ⅰ）若，求角A的大小； （Ⅱ）设，求当A为何值时，f(A)取极大值，并求其极大值.