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(08年大连24中) (12分) 已知数列{an}中, (1),数列{bn}满足,求证:数列{bn}是等差数列;并求数列{an}的通项公式; (2)若1<a1<2,求证:1<an+1<an<2. 答案:解析:(1)证明:, 故数列{bn}是首项为,公差为1的等差数列;………………3分 依题意有 故……………………………………………………………………6分 (2)证明:先证1<an<2 ①当n=1时,1<a1<2成立; ②假设当n=k时命题成立,即1<ak<2, 解方程:
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