题目

已知函数f(x)＝sin2－. (1)在△ABC中，若sin C＝2sin A，B为锐角且有f(B)＝，求角A，B，C； (2)若f(x)(x＞0)的图象与直线y＝交点的横坐标由小到大依次是x1，x2，…，xn，求数列{xn}的前2n项和，n∈N*. 答案：解析： (1)因为f(x)＝－cos＝sin＝sin x， 又因为f(B)＝，故sin B＝.又B为锐角，所以B＝. 由sin C＝2sin A，得c＝2a，所以b2＝a2＋4a2－2a·2acos ＝3a2.所以c2＝a2＋b2.所以△ABC为直角三角形 (2)由正弦曲线的对称性、周期性，可知 所以x1＋x2＋…＋x2n－1＋x2n＝π＋5π＋9π＋…＋(4n－3)π＝nπ＋n(n－1)·4π＝(2n2－n)π13、（北京市海淀区2010届高三上学期期中考试） 假设你是北京市某中学高一年级的学生李华，擅长舞蹈。你报名参加了2009年国庆60周年晚上的联欢。请根据以下四幅图的先后顺序，写信给你的笔友David讲述参加活动的全过程以及你的感受。信的开头和结尾已经给出。 注意：词数不少于60-。 提示词：联欢get-together Dear David,     I am writing to share the great happiness of taking part in the performance in celebration of the 60th national anniversary.     …     I will enclose some pictures taken that evening.     Wish you all the best! Yours, Li Hua