题目

在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且=1． （1）求∠C；（2）若c=，b=，求∠B及△ABC的面积．   答案：解：（1）由已知条件化简可得：（a+b）2﹣c2=3ab，变形可得：a2+b2﹣c2=ab， 由余弦定理可得：cosC==，∵C∈（0°，180°），∴C=60° （2）∵c=，b=，C=60°，∴由正弦定理可得：sinB===， 又∵b＜c，∴B＜C，∴B=45°， 在△ABC中，sinA=sin（B+C）=sinBcoC+cosBsinC==， ∴S△ABC=bcsinA==从保护环境角度考虑，最理想的燃料是A．煤 B．汽油 C．氢气 D．天然气