题目

设函数f（x）=x2-x+b，且f（log2a）=b，log2［f（a）］=2（a≠1），求f（log2x）的最小值及对应的x的值. 答案：思路解析：关键是利用已知的两个条件求出a、b的值.解：由已知得即由①得log2a=1，∴a=2.代入②得b=2.∴f（x）=x2-x+2.∴f（log2x）=log22x-log2x+2=（log2x-）2+.∴当log2x=时，f（log2x）取得最小值，此时x=.下列命题中错误的是（ ）A．任何一个命题都有逆命题B．一个真命题的逆命题可能是真命题C．一个定理不一定有逆定理D．任何一个定理都没有逆定理