题目
已知函数f(x)=x(),(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数的奇偶性.(3) 证明f(x)>0. 答案:思路分析:(1)x的取值只需满足分母不为0即可;(2)利用定义法证明函数的奇偶性;(3)利用函数的奇偶性来证明.(1)解:x的取值需满足2x-1≠0,即x≠0,则函数的定义域为{x|x≠0}.(2)解:由(1)知函数的定义域是{x|x≠0}.f(-x)-f(x)=-x()-x()=-x·-x·-x=-x·-x·-x=x·-x·-x=x()-x=0,∴f(-x)= f(x).∴函数f(x)是偶函数.(3)证明:当x>0请将下列成语填充完整。
(1)出谋献( )(2)( )精( )神
(3)( )眶而出(4)( )不成声
(5)英勇( )战(6)( )人心脾
(7)敢( )敢为(8)( )重道远