题目

已知函数f（x）=ax2﹣（2a+1）x+2lnx（a＞0）． （Ⅰ） 若a≠，求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）当＜a＜1时，判断函数f（x）在区间[1，2]上有无零点？写出推理过程． 答案：【解析】（Ⅰ）∵（x＞0）． 即 （x＞0）． ∵，∵ ∴时，时，，由f'（x）＞0得或x＜2 由f'（x）＜0得 所以当，f（x）的单调递增区间是（0，2]和，单调递减区间是 同理当，f（x）的单调递增区间是和[2，+∞），单调递减区间是 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知， 当时，f（x）在上单调递增，在上单调递减， 故． 由有了入射光线，一定要根据光的反射定律光的反射定律，画出反射光线．