题目

在平面直角坐标系中，点到两定点F1和F2的距离之和为，设点的轨迹是曲线.(1)求曲线的方程；   (2)若直线与曲线相交于不同两点、(、不是曲线和坐标轴的交点)，以为直径的圆过点，试判断直线是否经过一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由. 答案：解：解：(1)设，由椭圆定义可知， 点的轨迹是以和为焦点，长半轴长为2的椭圆． 它的短半轴长，故曲线的方程为：  （2）设． 联立   消去y，整理得， 则  又． 因为以为直径的圆过点，，即． ． ． ．                    解得：，且均满足． 当时，的方程，直线过点，与已知矛盾； 当3333×3334+2222×9999．