题目

已知点P(2，-1). (1)求过点P且与原点距离为2的直线l的方程； (2)求过点P且与原点距离最大的直线l的方程，并求此最大距离. 答案： (1)当直线l的斜率不存在时，其方程为x=2，满足条件. 当直线l的斜率存在时，设方程为y+1=k(x-2)， 即kx-y-2k-1=0， 由已知，得=2，解得k=， 此时l的方程为3x-4y-10=0. 综上，直线l的方程为x=2或3x-4y-10=0. (2)由题可知过点P与原点O距离最大的直线与PO垂直，即l⊥OP，klkOP=-1，所以kl=-=2. 所以直线l的方程为y+1=2(x-2)，即看图列式计算．