题目

（本题满分12分）平面直角坐标系中，为坐标原点，给定两点，点满足    ，其中，且.   （1）求点的轨迹方程；（2）设点的轨迹与双曲线交于两点，且以为直径的圆过原点，求证：为定值；（3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于，求双曲线实轴长的取值范围. 答案：(Ⅰ)    (Ⅱ)  2 （Ⅲ）（0，1 解析: 解.（1）设，因为，则       所以即点的轨迹方程为 ---    3分 （2）   明：由    设，则    因为以为直径的圆过原点，所以 化简得----8分 （3）   因为，所以   因为    所以双曲线实轴长的取值范围是（0，1——12分继承、吸收传统文化和西方先进文化的营养，是中华民族文明向前发展的动力。阅读材料，回答问题。（古代文明光耀世界）材料一 中国传统文化影响深远，“仁者爱人”“圣人苟可以强国，不法其故”“兼爱”“非攻”等思想仍然在一定程度上影响着人们的思想、行为。（仁人志士上下求索）材料二 鸦片战争后，中国逐渐沦为半殖民地半封建社会。为了实现民族复兴，先进的中国人不断探索。从“师夷长技以制夷”到“公车上书”，从向欧美学习到以俄国为师。经过不断的选择，最后找到了一条自己的道路。（文化创新民族复兴）材料三 经过艰难探索，中国共.产.党终于找到了一条“农村包围城市，武装夺取政权”的正确的革命道路，实现了民族独立和人民解放。（1）材料一中的思想产生于中国哪一历史时期？根据材料一并结合所学知识，指出这一时期影响最大的思想家及其所属学派。分析这一时期出现思想活跃的原因。（2）根据材料二并结合所学知识指出，不同时期“先进的中国人”分别有哪些人？概括被“先进的中国人”吸收的西方先进文化。（3）根据材料三，指出在先进文化指导下中国取得的重大成就。结合上述材料指出，中国人民和中国共.产.党在文化的吸收和发展方面有什么特点？