题目

曲线y=x3在点(a,a3)(a≠0)处的切线与x轴,直线x=a所围成的三角形的面积为,则a=______________. 答案：思路解析:本题考查导数的几何意义及数形结合的思想.因为f′(a)==3a2,所以曲线在(a,a3)处的切线方程为y-a3=3a2(x-a),切线与x轴的交点为(a,0).所以三角形的面积为|a-a|·|a3|=,得a=±1.答案:±1质点是理想化模型。下列实例中，能把研究对象视为质点的是 A．研究地球绕太阳的运动规律 B．研究地球的昼夜交替规律 C．研究火车从福州到上海运行所需的时间 D．研究一列火车通过南京长江大桥所需的时间