题目

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E.                                                              (第25题图) (1)求证：△ABD≌△CAE. (2)连结DE，线段DE与AB之间有怎样的位置关系和数量关系？请证明你的结论． 答案：(1)证明：因为AB＝AC， 所以∠B＝∠ACB， 又因为AD是BC边上的中线， 所以AD⊥BC，即∠ADB＝90°. 因为AE∥BC，所以∠EAC＝∠ACB， 所以∠B＝∠EAC. 因为CE⊥AE，所以∠CEA＝90°， 所以∠ADB＝∠CEA. 又AB＝CA， 所以△ABD≌△CAE(A.A.S.)． (2)解：AB∥DE且AB＝DE. 证明：由△ABD≌△CAE可得AE＝BD， 又AE∥BD，所以四边形ABDE是下列元素中，在植物体内能够被再度利用的矿质元素是（　　） A、HB、KC、MgD、Fe