题目

已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为、，为椭圆上的动点，且的最大值为16． （I）求椭圆的方程； （II）设、分别为椭圆的右顶点和上顶点，当在第一象限时，直线与轴交于点，直线与轴交于点，问与面积之差是否为定值？说明理由． 答案：解：（I）由基本不等式及基本不等式有，依题意得，所以，又因为，解得，所以， 则椭圆的方程为.…………………………4分 （II）由（I）可得，，设，则， ，令得， 则,…………………………6分 ，令得， 则,…………………………8分 ∴ （定值）.…12分将相同的四组马铃薯条分别浸入四种溶液，一小时后测定薯条质量变化的百分率，结果如右表。下列叙述中正确的是 溶液 质量变化率 Ⅰ +8% Ⅱ -6% Ⅲ -4% Ⅳ 0% A．Ⅰ的浓度最低      B．Ⅱ的浓度较Ⅲ低    C．Ⅳ的浓度最高      D．Ⅳ可能是蒸馏水