题目

（本小题满分10分）如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D，∠B = 30°．求证：1.（1）AD平分∠BAC，2.（2）若BD =  ，求B E的长．  答案： 1.（1）连接OD ················· 1分               ∵BC是⊙O的切线∴OD⊥BC  ··········· 2分又∵AC⊥BC  ·········· 3分∴OD∥AC，··········· 3分∴∠2 =∠3；·········· 4分∵OA = OD，∴∠1 =∠3；·········· 5分∴∠1 =∠2；·········· 6分∴AD平分∠BAC，······�在平直轨道上，匀速向右行驶的封闭车厢内，悬挂着一个带滴管的盛油容器，滴管口正对车厢地板上的O点，如图所示，当滴管依次滴下三滴油时，设这三滴油都落在车厢的地板上，则下列说法中正确的是(　　)A．这三滴油依然落在OA之间，而且后一滴比前一滴离O点远些B．这三滴油依然落在OA之间，而且后一滴比前一滴离O点近些C．这三滴油依然落在OA之间同一位置上D．这三滴油依然落在O点上