题目

已知集合M＝(x，y)＋＝1，N＝{(x，y)|y＝k(x－b)}，若∃k∈R，使得M∩N＝∅成立，则实数b的取值范围是( ) A．[－3,3]                               B．(－∞，－3)∪(3，＋∞) C．[－2,2]                               D．(－∞，－2)∪(2，＋∞) 答案：B [解析] 集合M表示椭圆上的点集，集合N表示过点(b,0)的直线的点集，∃k∈R，使得M∩N＝∅成立，即表示存在过定点(b,0)的直线与椭圆没有交点，即定点(b,0)在椭圆外面，故＋0＞1，解得b＞3或b＜－3，故选B.