题目

已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=t（Sn﹣an+1）（t＞0），且4a3是a1与2a2的等差中项． （Ⅰ）求t的值及数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn． 答案：考点：数列递推式；数列的求和；等差数列的性质． 专题：综合题． 分析：（Ⅰ）当n≥2时，Sn=t（Sn﹣an+1），再写一式，两式相减，可得{an}是首项a1=t，公比等于t的等比数列，利用4a3是a1与2a2的等差中项，即可求得结论； （Ⅱ）由（Ⅰ），得bn=（2n+1）×2n，利用错位相减法，可求数列{bn}的前n项和Tn．为了鉴别某白色纺织品的成分是蚕丝还是人造丝(合成纤维)，可选用的方法（ ）A．滴加酒精B．取少量样品灼烧C．滴加食盐水溶液D．滴加食醋