题目

如图，在平行四边形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于点 O，AB=OB，点 E、点 F分别是 OA、OD的中点，连接 EF， ∠ CEF=45°，EM ⊥ BC于点 M，EM交 BD于点 N，FN= ，则线段 BC的长为 _____． 答案：【分析】 设 EF=x，根据三角形的中位线定理表示 AD=2x，AD ∥ EF，可得 ∠ CAD= ∠ CEF=45°，证明 △ EMC是等腰直角三角形，则 ∠ CEM=45°，证明 △ ENF ≌△ MNB，则 EN=MN= x，BN=FN= ，最后利用勾股定理计算 x的值，可得 BC的长． 【详解】 设 EF=x， ∵点 E、点 F分别是 OA、OD的中点， ∴ EF是 △ OAD的中位如图是一幅公路平面略图，读后回答：（1）图中公路走向的变化是______-______；（2）图中河流流向的总趋势是从______流向______．