题目

甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为，乙，丙做对的概率分别为， (＞)，且三位学生是否做对相互独立.记为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为： 0123 （1）求至少有一位学生做对该题的概率； （2）求，的值； （3）求的数学期望. 答案：解：设“甲做对”为事件，“乙做对”为事件，“丙做对”为事件，由题意知，                .               （1）由于事件“至少有一位学生做对该题”与事件“”是对立的， 所以至少有一位学生做对该题的概率是.  （2）由题意知，    ，       整理得  ，.由解得，.（3）由题(二)阅读下面这首诗,完成下列小题。咏史（晋）左思郁郁涧底松,离离山上苗。以彼径寸茎,荫此百尺条。世冑蹑高位,英俊沉下僚。地势使之然,由来非一朝。金张藉旧业,七叶珥汉貂①。冯公岂不伟,白首不见招。（注）①《汉书·张汤传赞》云:“功臣之世,唯有金氏、张氏亲近贵宠,比于外戚。”珥:插。珥汉貂:汉代侍中、中常侍的帽子上,皆插貂尾。【1】下列对本诗的理解，正确的一项是A. “世胄蹑高位,英俊沉下僚。”前一句中“蹑”字显示出士族子弟世居高位的强势,后一句中的“沉”字则流露出寒门才俊沉沦于底层的颓唐。B. “地势使之然,由来非一朝。”此句是过渡句,既概括总结了前句,又自然引出后句的典例,同时也表达了对门阀制度积重难返的愤慨。C. “金张藉旧业,七叶珥汉貂。”写了汉代的金张两家,凭借祖先的功业，得任汉朝的高官,其官勋可于帽上插七条貂尾,尊贵非常。D. “冯公岂不伟,白首不见招。”运用了有关冯唐的事典,借此表达的情感与王勃在《滕王阁序》中“冯唐易老”的表达完全相同。【2】请简要分析“郁郁涧底松,离离山上苗。以彼径寸茎,荫此百尺条”四句有何作用。