题目

(本题满分15分)已知函数． (Ⅰ)若无极值点，但其导函数有零点，求的值； (Ⅱ)若有两个极值点，求的取值范围，并证明的极小值小于． 答案：解 (Ⅰ)首先，                                        ---------------1分                               ---------------3分 有零点而无极值点，表明该零点左右同号，故，且的由此可得                               ----------------6分 （Ⅱ）由题意，有两不同的正根如图所示，在离地高度为H的水平桌面上，一个质量为m的物体被人斜向上抛出，它到达地面时的速度大小为v，不计空气阻力，求：（1）物体运动至水平桌面下h处的A点时，所具有的动能是多大；（2）人对该物体做的功是多少。