题目

过曲线y=x2(x≥0)上某一点A作一切线l，使之与曲线以及x轴所围成的图形的面积为，试求：(1)切点A的坐标；(2)过切点A的切线l的方程；(3)上述所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积. 答案：解：(1)设点A的坐标为(a,a2)，过点A的切线的斜率为k=y′|x=a=2a，故过点A的切线l的方程为y-a2=2a(x-a)，即y=2ax-a2，令y=0，得x=，则S△ABC=··a2=，S△ABO=dx==，∴S=S△ABO=S△ABC==.∴a=1.或解：S=dy=(ay+-)=a3=，∴a=1.∴切点A的坐标为(1，1).(2)直线方程为y=2x-1.(3)l与x轴的交点为(,0)，故V=π∫10x4dx-πdx=πx5π(2x-1)3=π.假如你叫Tony, 最近你和你的同学Joe讨论了学习英语的方法。现在请你根据以下提示，给你的外籍老师Mr Miller用英语写一封电子邮件，告诉他你们俩各自的观点。Joe读英文报纸用英语和朋友聊天每天大声朗读看英文电影听英文歌…Tony在网上读英语文章给笔友写电邮用英语写日记多听录音并跟读模仿（imitate）多背课文…要求：1. 要点齐全，表达正确，语句通顺，意思连贯，书写清晰、规范。2. 适当运用by doing sth.结构；3. 80词左右。电子邮件的格式、开头和结尾已给出，不计入总词数。Dear Mr Miller,Recently I had a discussion about the ways to learn English with my classmate Joe.   What’s your opinion? Please write to me.Best wishes,Tony