题目

某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：℃）满足函数关系y=ekx+b（e=2.718…为自然对数的底数，k，b为常数）．若该食品在0℃的保鲜时间为192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，求该食品在33℃的保鲜时间． 答案：【考点】函数的值． 【专题】应用题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用． 【分析】根据题意，列出方程，求出，再计算x=33时的y值即可． 【解答】解：由题意知，， 所以e22k•eb=48， 所以， 解得； 所以当x=33时，． 答：该食品在33℃的保鲜时间为24小时． 【点评】本题考查了指数函数模型的史学研究受时代和社会环境的制约与影响。下图所列为1949—1978年间国内史学界发表的关于太平天国运动、义和团运动、戊戌变法和辛亥革命的专题研究论文数量，它反映了这一时期学者们研究的不均衡性。表中“丁”指的是（ ）研究专题论文数量（篇）甲722乙287丙614丁96A．太平天国运动 B．义和团运动C．戊戌变法 D．辛亥革命