题目

用数学归纳法证明32n+2-8n-9(n∈N*)能被64整除. 答案：证明:(1)当n=1时,32×1+2-8×1-9=64,能被64整除,∴n=1时命题成立.(2)假设当n=k时命题成立,即32k+2-8k-9(k≥1)能被64整除,则当n=k+1时,32(k+1)+2-8(k+1)-9=9·(32k+2-8k-9)+64(k+1)能被64整除,∴n=k+1时命题成立.由(1)(2)可知对一切自然数32n+2-8n-9能被64整除.温馨提示整除问题常涉及到数或式子整除知识,且n=k+1时式子变形及假设应用如图，DE∥BC，AD：DB=6：7，AC=26，则EC=________．