题目

（本小题满分12分） 如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点． （Ⅰ）求证：DC平面ABC； （Ⅱ）设，求三棱锥A－BFE的体积． 答案：（Ⅰ）证明：在图甲中∵且 ∴ , 即 在图乙中，∵平面ABD平面BDC ， 且平面ABD平面BDC＝BD ∴AB⊥底面BDC，∴AB⊥CD． 又，∴DC⊥BC,且 ∴DC平面ABC． （Ⅱ）解：∵E、F分别为AC、AD的中点 ∴EF//CD，又由（Ⅰ）知，DC平面ABC， ∴EF⊥平面ABC， ∴ 在图甲中，∵,  ∴, 由得 , ∴    ∴ ∴.如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机．如果A处螺钉松脱，则支架会绕 点倾翻．已知AB长40cm，AC长30cm．室外机的重力为300N，正好处在AB中点处，则A处螺钉的水平拉力为 N（支架重力不计）．为了安全，室外机的位置应尽量 （选填“靠近”或“远离”）墙壁．