题目

已知双曲线的焦点在x轴上，两个顶点间的距离为2，焦点到渐近线的距离为. (1)求双曲线的标准方程； (2)写出双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程. 答案：(1) 依题意可设双曲线的方程为-=1(a>0，b>0)，则2a=2，所以a=1. 设双曲线的一个焦点为(c，0)，一条渐近线的方程为bx-ay = 0， 则焦点到渐近线的距离d==b=，所以双曲线的方程为x2-=1. (2) 双曲线的实轴长为2，虚轴长为2，焦点坐标为(-， 0)，(， 0)，离心率为，渐近线方程为y=±x在缤彩纷呈的生物世界，微生物似乎显得过于微小与沉寂。然而，它们在食品制作方面却作用非凡。某兴趣小组查阅资料得知：葡萄的果皮上含有多种微生物。下面是他们制作葡萄酒和葡萄醋的实验流程图。 回答下列问题。（1）在酒精发酵阶段，发挥作用的微生物是______；在操作过程中，发酵罐先通气后密闭。在通气阶段，该微生物主要通过______的方式大量繁殖。（2）酒精发酵时要将温度控制在18～25℃，原因是______。（3）在醋酸发酵阶段，可向葡萄酒中加入醋酸菌，这一操作相当于细菌、真菌一般培养方法中的______步骤。与制酒用到的微生物相比，醋酸菌的结构特点是______。（4）醋酸菌只有当氧气充足时，才能进行旺盛的生理活动。在醋酸发酵阶段如果能产生一定量的乳酸，会使葡萄醋的口味更佳。现有下图所示的两种发酵方法。方法一：每天都对发酵罐中的原料进行翻动，使其充分接触氧气，发酵30天；方法二：将发酵罐中的原料分为A、B两层，每天只翻动A层，发酵15天；之后，通过一定的技术手段，将A、B层颠倒，每天只翻动B层，再发酵15天。为了获得乳酸风味的葡萄醋，他们应选择的发酵方法是_______，理由是______。（5）为了延长葡萄醋的保质期，可以选择冷藏保存的方法。从防腐的角度分析，其原理是______。