题目

（本小题满分13分） 如图，双曲线的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l1，l2，经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1，l2于A，B两点．又已知该双曲线的离心率． （1）求证：，，依次成等差数列； （2）若F(，0)，求直线AB在双曲线上所截得的弦CD的长度． 答案：解：（1）由已知e2＝，即＝，故a2＝c2，           ① 从而b2＝c2－a2＝c2，                                               ② 故＝＝，设∠AOF＝∠BOF＝，＝． 故tan∠AOB＝tan2＝＝，即＝． 令＝3m(m＞0) ，则＝4m，＝5m，满足＋＝2， 所以，，，依次成等差数列． （2）由已知c2＝5， ________ the flight to New York will be delayed is ________ I'm especially worried about． [　　] A． If; what B． Whether; that C． When; that D． Whether; what