题目

定义：若一个数列中的每一项都是另一个数列中的项，则称这个数列是另一个数列的子数列。已知是等差数列，是公比为的等比数列，，，记为数列的前项和． （Ⅰ）若（是大于的正整数），求证：； （Ⅱ）若（是某个正整数），求证：是整数，且数列是数列的子数列. 答案：（1）设等差数列的公差为，则由题设得，，且． 由得，所以， ． 故等式成立． （2）（ⅰ）证明为整数： 由得，即， 移项得． 因，，得，故为整数． （ⅱ）证明数列中的每一项都是数列中的项： 设是数列中的任一项，只要讨论的情形． 令，即， 得． 因，当时，，为或，则为或； 而，否则，矛盾设NA为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是A.标准状况下，11.2 L四氯化碳中含有的C-Cl 键的个数为2NAB.1 mol Na2O和Na2O2混合物中含有的阴、阳离子总数是3NAC.标准状况下，44.8 L NO与22.4L O2混合后气体中分子总数为3NAD.1 L 0.1 mol?L-1 氨水溶液中所含的离子和分子总数为0.1NA