题目

已知以点P为圆心的圆经过A(－1，0)和B(3，4)，线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且|CD|＝4． (1)求直线CD的方程； (2)求圆P的方程． 答案：解：(1)由题意知，直线AB的斜率k＝1，中点坐标为(1，2)．则直线CD的方程为y－2＝－(x－1)，即x＋y－3＝0． (2)设圆心P(a，b)，则由点P在CD上得a＋b－3＝0．① 又因为直径|CD|＝4， 所以|PA|＝2， 所以(a＋1)2＋b2＝40．② 由①②解得 所以圆心P(－3，6)或P(5，－2)． 所以圆P的方程为(x＋3)2＋(y－6)2＝40或(x－5)2＋(y＋  求不等式组的整数解。