题目

设数列{}的前n项和为，且方程有一根 为， (1)  求，； (2)  猜想数列{}的通项公式，并给出严格的证明． 答案：解：(1)当n＝1时，有一根为＝－1， 于是(－1)2－(－1)－＝0，解得＝1/2.   当n＝2时，有一根为＝， 于是(－1/2)2－(－1/2)－＝0，解得＝1/6 . (2)由题设(－1)2－(－1)－＝0， －2＋1－＝0    当n≥2时，＝－， 代入上式得－2＋1＝0.①. 由(1)得S1＝＝1/2，＝＋＝1/2＋1/6＝2/3. 由①可得s3＝3/4.由此猜想＝n/n＋1，n＝124的34是______；______的34是24．