题目

（2009四川卷理）（本小题满分14分） 设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。 （I）求数列的通项公式； （II）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有； （III）设数列的前项和为。已知正实数满足：对任意正整数恒成立，求的最小值。 本小题主要考查数列、不等式等基础知识、考查化归思想、分类整合思想，以及推理论证、分析与解决问题的能力。一、听录音.连线。