题目

点 A，B，C，D在同一球面上，AB=BC=，AC=2，若球的表面积为，则四面体ABCD体积的最大值为． 答案：． 【考点】球的体积和表面积；棱柱、棱锥、棱台的体积． 【专题】计算题；空间位置关系与距离． 【分析】根据几何体的特征，判定外接球的球心，求出球的半径，即可求出球的表面积． 【解答】解：根据题意知，△ABC是一个直角三角形，其面积为1．其所在球的小圆的圆心在斜边AC的中点上，设小已知数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）设等差数列的前项和为，，求的最小值．