题目

已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），两个焦点分别为Ｆ1和Ｆ2，斜率为k的直线l过右焦点F2且与椭圆交于A、B两点，设l与y轴交点为P，线段PF2的中点恰为B.(1)若｜k｜≤，求椭圆C的离心率的取值范围;(2)若k=,A、B到右准线距离之和为，求椭圆C的方程. 答案：解：(1)设右焦点F2（c,0）,则l:y=k(x-c).     令x=0,则y=-ck,    ∴P（0，-ck）.    ∵B为F2P的中点，∴B(,-).    ∵B在椭圆上，    ∴+=1.    ∴k2=·=（-1）（4-e2）    =+e2-5.    ∵｜k｜≤，    ∴+e2-5≤.    ∴（5e2-4）（e2-5）≤0.    ∴≤e2＜1.    ∴≤e＜1．(2)k=，∴e=.    ∴=.    ∴a2=c2，b2=C2.椭圆方12．列竖式计算（带※的要验算）87+38=947-369=800-757=※755+149=※806-757=