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题目
已知函数(). (1)当时,求的图象在处的切线方程; (2)若函数在上有两个零点,求实数的取值范围; (3)若函数的图象与轴有两个不同的交点,且, 求证:(其中是的导函数). 答案:(1)当时,,,切点坐标为, 切线的斜率,则切线方程为,即. (2),则, ∵,故时,.当时,;当时,. 故在处取得极大值. 又,,,则, 所以,在上的最小值是 在上有两个零点的条件是,解得 所以实数的取值范围是 . (3)因半径是3厘米的圆比直径是4厘米的圆的面积大.正确正确.
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