题目

设F1，F2分别为椭圆的左、右两个焦点，若椭圆C上的点A（1，）到F1，F2两点的距离之和等于4． （1）写出椭圆C的方程和焦点坐标； （2）过点P（1，）的直线与椭圆交于两点D、E，若DP=PE，求直线DE的方程； （3）过点Q（1，0）的直线与椭圆交于两点M、N，若△OMN面积取得最大，求直线MN的方程． 答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程． 【专题】综合题；圆锥曲线中的最值与范围问题． 【分析】（1）把已知点的坐标代入椭圆方程，再由椭圆的定义知2a=4，从而求出椭圆的方程，由椭圆的方程求出焦点坐标． （2）设出DE方程，代入椭圆方程，利用中点坐标公式，求出斜率，即可阅读下列材料材料一、我们都有一个家,名字叫中国,兄弟姊妹都很多,景色也不错。材料二、葬我于高山之上兮，忘我故乡；故乡不可见兮，永不能忘。葬我与高山之上兮，忘我大陆；大陆不可见兮，只有痛苦。天苍苍、野茫茫，山之上，国有殇。——于右任 《望大陆》(1)读读材料一写出我国民族分布的特点是什么？请你举出蒙古族、维吾尔族优秀的文化事例各一例(2)我国在少数民族地区实行的一项政治制度是什么？(3)读材料二、想一想造成台湾同胞“望我故乡，故乡不可见兮”的原因是什么？经过两岸同胞共同努力，两岸在经济文化上的交往日益密切。中央人民政府解决台湾问题的方针是什么？(4)通过上述问题的探究,你如何看待民族团结和国家统一的关系?