题目

设函数 （1）当时，解不等式：； （2）若关于x的不等式f(x)≤4的解集为[﹣1，7]，且两正数s和t满足 ，求证：≥6． 答案：.解：当a=2时，不等式：f（x）≥6﹣|2x﹣5|，可化为|x﹣2|+|2x﹣5|≥6．…..1分 ①x≥2.5时，不等式可化为x﹣2+2x﹣5≥6，∴x≥； ②2≤x＜2.5，不等式可化为x﹣2+5﹣2x≥6，∴x∈∅； ④    x＜2，不等式可化为2﹣x+5﹣2x≥6，∴x≤， 综上所述，不等式的解集为（﹣]； （Ⅱ）证明：不等式f（x）≤4的解集为 在△ABC中，边c＝，面积S＝，且tanA＋tanB＝tanAtanB－，求a＋b的值．