题目

设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c．若（a+b﹣c）（a+b+c）=ab，则角C=． 答案：． 考点： 余弦定理． 专题： 计算题；压轴题． 分析： 利用已知条件（a+b﹣c）（a+b+c）=ab，以及余弦定理，可联立解得cosB的值，进一步求得角B． 解答： 解：由已知条件（a+b﹣c）（a+b+c）=ab可得a2+b2﹣c2+2ab=ab 即a2+b2﹣c2=﹣ab 由余弦定理得：cosC== 又因为0＜B＜π，所以C=． 故答案为： 点评： 本题考查了控制噪声是城市环保的主要项目之一，下列措施中不能减弱噪声的是（ ）A．机动车辆在市内严禁鸣笛B．在城市街道两旁种草植树C．汽车排气管上安装消声器D．控制汽车尾气的排放指标