题目

已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC． （1）若a=b，求cosB的值； （2）若B=60°，△ABC的面积为4，求b的值． 答案：【考点】正弦定理；余弦定理． 【分析】（1）由已知及正弦定理可得：b2=2ac，又a=b，即可用c表示a，b，利用余弦定理可求cosB的值． （2）由已知及三角形面积公式可解得ac=16，结合（1）可求得b2=2ac=32，从而可求b的值． 【解答】解：（1）由已知及正弦定理可得：b2=2ac，…2分 又a=b，可得：b=2c，a=2c，…4 如图所示，倾角为θ的光滑斜面足够长，一物质量为m小物体，在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从斜面底端沿斜面向上做匀加速直线运动，经过时间t，力F做功为60J，此后撤去力F，物体又经过相同的时间t回到斜面底端，若以地面为零势能参考面，则下列说法正确的是（ ） A．物体回到斜面底端的动能为60J B．恒力F=2mgsinθ C．撤出力F时，物体的重力势能是45J D．动能与势能相等的时刻一定出现在撤去力F之后