题目

在平面直角坐标系中，若，且， （1）求动点的轨迹的方程； （2）已知定点，若斜率为的直线过点并与轨迹交于不同的两点，且对于轨迹上任意一点，都存在，使得成立，试求出满足条件的实数的值。 答案：（1）轨迹是以为焦点的椭圆，方程为   （2）的值是。 解析:（1）∵，且， ∴动点到两个定点的距离的和为4， ∴轨迹是以为焦点的椭圆，方程为   （2）设，直线的方程为，代入，消去得 ，      由得 ，  且，                 ∴                                        小雪和小红在“测滑轮组机械效率”的实验中，一起组装好如图所示的实验装置，他们分别记下了钩码和弹簧测力计的位置．（1）小红    向上拉动弹簧测力计，使钩码升高，并由弹簧测力计读出拉力为0.5N，同时小雪用刻度尺测出钩码提升的高度为0.1m，以上测量准确无误，其他被测物理量和计算的数据如下表：钩码重（N）弹簧测力计提升的高度（m）有用功（J）总功（J）机械效率20.40.20.2100%（2）小雪和小红测得滑轮组的机械效率为100%，他们意识到出现了错误，请你帮助找出原因    ．（3）该滑轮组的机械效率实际为    ．（4）若提升的钩码重增加到6N，则该滑轮组的机械效率将    （选填“变大”“变小”或“不变”）