题目

已知数列{an}中，an＞0，前n项的和为Sn，且满足Sn=(an+2)2.若数列{bn}满足bn=(t-1)(t＞1),Tn为数列{bn}的前n项的和，求Tn. 答案：解：∵Sn=(an+2)2,∴Sn-1=(an-1+2)2.∴Sn-Sn-1=(an+2)2-(an-1+2)2.∴Sn-Sn-1=(an+an-1+4)(an-an-1).∴8an=(an+an-1+4)(an-an-1).∴8an=an2-an-12+4an-4an-1.∴an2-an-12-4an-4an-1=0.∴(an-an-1-4)(an+an-1)=0.∵an＞0,∴an-an-1-4=0.∴an-an-1=4.∴数列{an}是公差为4的等差数列.∵a1=(a1+2)2,∴a1=2.∴an=a1+(n-1)×4=4n-2.∴bn==(t-1)n.∴Tn=(t-1)(t-1)(t≠2),Tn=n(t=2).∴Tn=(t-1).当1＜t科技日报2007年1月30日讯：美、德两国科学家日前成功合成出具有独特化学特性的氢铝化合物(AlH3)n，其结构类似由硼和氢组成的硼烷，有关研究报告发表在最新出版的美国《科学》杂志上。最简单的氢铝化合物为Al2H6,它的熔点为150℃，燃烧热极高。Al2H6球棍模型如右图。下列有关推测肯定不正确的是（     ） A.Al2H6跟水的反应可能是氧化还原反应，产物之一可能是氢氧化铝 B.Al2H6在空气中完全燃烧,产物为氧化铝和水   C.Al2H6分子是极性分子 D.氢铝化合物可能成为未来的储氢材料和火箭燃料