题目

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD=5，则EF的长为    ． 答案：5 ． 【解答】解：∵△ABC是直角三角形，CD是斜边的中线， ∴CD=AB， 又∵EF是△ABC的中位线， ∴AB=2CD=2×5=10cm， ∴EF=×10=5cm． 故答案为：5．如图，E、F是正方形ABCD的边AD上的两个动点，满足AE=DF．连接CF交BD于G，连接BE交AG于H．已知正方形ABCD的边长为4cm，解决下列问题：（1）求证：BE⊥AG；（2）求线段DH的长度的最小值．