题目

已知f(x)是R上的偶函数，x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立，若f(2)=2,则f(2006)=___________. 答案：2  解析：本题考查对函数的奇偶性及周期性的应用；由于当x∈R时，f(x+6)=f(x)+f(3)成立，故令x=-3得f(-3+6)=f(-3)+f(3)，由于y=f(x)为偶函数，故f(3)=2f(3)f(3)=0，即f(x+6)=f(x)即函数为以6为周期的函数，从而f(2 006)=f(334×6+2)=f(2)=2．下列命题中，真命题的个数为（　　）①任意三点确定一个圆；②平分弦的直径垂直于弦；③90°的圆周角所对的弦是直径；④同弧或等弧所对的圆周角相等．A．1个B．2个C．3个D．4个