题目

如图,在斜边为AB的Rt△ABC中,由A作PA⊥平面ABC,AM⊥PB于M,AN⊥PC于N.(1)求证:BC⊥平面PAC;(2)求证:PB⊥平面AMN. 答案：证明:(1)∵PA⊥平面ABC,BC平面ABC,∴PA⊥BC.又∵AB为斜边,∴BC⊥AC.∵PA∩AC=A,∴BC⊥平面PAC.(2)∵BC⊥平面PAC,AN平面PAC,∴BC⊥AN.又∵AN⊥PC,且BC∩PC=C,∴AN⊥平面PBC.而PB平面PBC,∴AN⊥PB.又PB⊥AM,AM∩AN=A,∴PB⊥平面AMN.已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点个数；（2）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同时满足以下条件：①对任意x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；②对任意x∈R，都有，若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由．