题目

(08年金华一中理)  15分） 已知函数，满足：①对任意都有；②对任意都有. （1）试证明：为上的单调增函数；（2）求；   （3）令，试证明： 答案：解析： 解：（1）由①知，对任意，都有，由于，从而，所以函数为上的单调增函数.             3分（2）令，则，显然，否则，与矛盾.从而，而由,即得.又由（I）知，即.于是得，又，从而，即.                             5分进而由知，.于是,                         � 如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形． (1)将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1． (2)将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A2B2C2． (3)画出一条直线将△AC1A2的面积分成相等的两部分．