题目

如图所示，在平面直角坐标系中，以点M（2，3）为圆心，5为半径的圆交轴于A，B两点，过点M作轴的垂线，垂足为D；过点B作⊙M的切线，与直线MD交于N点。 （1）求点B、点N的坐标以及直线BN的解析式； (2) 求过A、N、B、三点（对称轴与轴平行）的抛物线的解析式； （3）设（2）中的抛物线与轴交于点P，以点D，Ｂ，Ｐ三点为顶点作平行四边形，请你求出第四个顶点Ｑ的坐标，并判断Ｑ是否在（２）中的抛物线上  ．如图所示,ABCD中,AC⊥AB,∠ABD=30°,AC与BD 相交于点O, AO= 1, 则BC=_____.