题目

在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2－8x＋15＝0，若直线y＝kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是________． 答案：9．刘徽在他的《九章算术注》中提出一个独特的方法来计算球体的体积：他不直接给出球体的体积，而是先计算另一个叫“牟合方盖”的立体的体积．刘徽通过计算，“牟合方盖”的体积与球的体积之比应为$\frac{4}{π}$．后人导出了“牟合方盖”的$\frac{1}{8}$体积计算公式，即$\frac{1}{8}$V牟=r3-V方盖差，r为球的半径，也即正方形的棱长均为2r，为从而计算出V球=$\frac{4}{3}$πr3．记所有棱长都为r的正四棱锥的体积为V正，棱长为2r的正方形的方盖差为V方盖差，则$\frac{{V}_{方盖差}}{{V}_{正}}$=（　　）A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$