题目

a,b,c∈R+,求证:an(a2-bc)+bn(b2-ac)+cn(c2-ab)≥0. 答案：证明：设a≥b≥c,要证原不等式,需证an+2+bn+2+cn+2≥anbc+bnca+cnab.又an+1≥bn+1≥cn+1an+2+bn+2+cn+2≥an+1b+bn+1c+cn+1·a.又ab≥ac≥bc,an≥bn≥cnan+1b+bn+1c+cn+1a≥anbc+bnac+cnab.因此,原不等式成立.温馨提示注意在一切和数中,最大和数所对应的情况只能是唯一一种情况,即最大和数是顺序和.如图，一座拦河大坝的横截面是梯形ABCD，AD∥BC，∠B=90°，AD=6米，坡面CD的坡度i=1：43，且BC=CD，那么拦河大坝的高是 米．