题目

直三棱柱ABC―A1B1C1中，∠ACB是直角，AC=BC=CC1，E是棱BC的中点。    （1）求证：BA1∥平面C1AE；    （2）试在棱CC1上找一点P，使平面A1B1P⊥C1A1E。 答案：解：（1）证明：设AC1和A1C的交点为F，∵EF是△A1BC的中位线， ∴EF∥A1B，A1B∥面C1AE    （2）解一：P是中点，可由三垂线定理得到。 解二：以C为原点，CA、CB、CC1分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系。 设AC=2，则A1（2，0，2），C1（0，0，2），E（0，1，0）， 设面A1C1E的法向量n2=（x，y，z） ，得： ，同理在适宜的温度条件下，在图所示的装置中都放入干酵母（内有活酵母菌），其中适于产生酒精的装置是。