题目

如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC． （1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数； （2）求证：∠1=∠2． 答案：【考点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系． 【分析】（1）根据等腰三角形的性质由BC=DC得到∠CBD=∠CDB=39°，再根据圆周角定理得∠BAC=∠CDB=39°，∠CAD=∠CBD=39°，所以∠BAD=∠BAC+∠CAD=78°； （2）根据等腰三角形的性质由EC=BC得∠CEB=∠CBE，再利用三角形外角性质得∠CEB=∠2+∠BAE，则∠2+∠BAE=∠1+∠CBD，11．已知数列{an}满足：a1=$\frac{3}{2}$，an=2-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2）（1）若bn=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$，证明：{bn}为等差数列；（2）若cn=$\frac{4}{{a}_{n}-1}$-5，Sn为{cn}的前n项和，求证：$\frac{1}{{S}_{1}-1}$+$\frac{1}{{S}_{2}-1}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}-1}$＜$\frac{73}{90}$．