题目

如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E是CD边上的中点，以AE为折痕将△DAE向上折起，使D为D′，且平面D′AE⊥平面ABCE.（1）求证：AD′⊥EB；（2）求直线AC与平面ABD′所成角的大小. 答案：解法一：（1）证明:因为AD′=D′E=1,取AE的中点O，连结D′O，则D′O⊥AE， ∵平面D′AE⊥平面ABCE，且交线为AE，∴D′O⊥平面ABCE.                              以O为原点，平行于BC的直线为x轴，平行于AB的直线为y轴，OD′所在直线为z轴，建立空间直角坐标系O—xyz，如图所示，则A（，-，0过点O（0，0）作直线与圆(x-45)2+(y-8)2=169相交，在弦长均为整数的所有直线中，等可能的任取一条直线，则长度不超过14的概率为______．